试题

题目：
青果学院如图，已知反比例函数y=
k
x
与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）．解答下列问题：
（1）求A点的坐标；
（2）求这两个函数的解析式．
答案
解：把（1，-k+4）代入y=
k
x
中，得
1（-k+4）=k，
解得k=2，
∴A点坐标是（1，2）；
（2）由（1）知k=2，则
反比例函数的解析式是y=
2
x
，
把（1，2）代入y=x+b中，得b=1，
∴一次函数的解析式是y=x+1．
解：把（1，-k+4）代入y=
k
x
中，得
1（-k+4）=k，
解得k=2，
∴A点坐标是（1，2）；
（2）由（1）知k=2，则
反比例函数的解析式是y=
2
x
，
把（1，2）代入y=x+b中，得b=1，
∴一次函数的解析式是y=x+1．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
（1）先把（1，-k+4）代入y=
k
x
中，易求k=2，于是可得A点坐标；
（2）由于k=2，易得反比例函数解析式，然后把A点坐标代入一次函数解析式，可求b，从而可得一次函数解析式．
本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，解题的关键是理解点与函数解析式的关系．
计算题．
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