试题

题目：

青果学院

如图所示：已知直线y=

1

2

x与双曲线y=

k

x

(k＞0)交于A、B两点，且点A的横坐标为4．
（1）求k的值；
（2）过A点作AC⊥x轴于C点，求△AOC的面积．

答案

解：（1）把x=4代入y=

1

2

x得y=

1

2

×4=2，
所以A点坐标为（4，2），
把A（4，2）代入y=

k

x

得2=

k

4

，
解得k=8；
（2）S_△AOC=

1

2

×4×2=4．
解：（1）把x=4代入y=

1

2

x得y=

1

2

×4=2，
所以A点坐标为（4，2），
把A（4，2）代入y=

k

x

得2=

k

4

，
解得k=8；
（2）S_△AOC=

1

2

×4×2=4．

考点梳理

反比例函数与一次函数的交点问题．

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