试题

题目:
青果学院如图:
(1)在△ABC中,BC边上的高是
AB
AB

(2)在△AEC中,AE边上的高是
CD
CD

(3)在△FEC中,EC边上的高是
FE
FE

(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则S△AEC=
3
3
cm2,CE=
3
3
cm.
答案
AB

CD

FE

3

3

解:(1)在△ABC中,BC边上的高是AB;
(2)在△AEC中,AE边上的高是CD;
(3)在△FEC中,EC边上的高是FE;
(4)∵AE=3cm,CD=2cm,
∴S△AEC=
1
2
AE·CD=3cm2
∵S△AEC=
1
2
AB·CE=3cm2
∴CE=3cm.
故S△AEC=3cm2,CE=3cm.
考点梳理
三角形的角平分线、中线和高.
(1)(2)(3)三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线,顶点和垂足间的线段;
(4)在△AEC中,要看作AE是底,CD是AE上的高,由面积公式计算,也可把CE看作底,AB是高,故也可求得CE的长.
本题考查了三角形高线的概念及直角三角形的面积公式.
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