试题
题目：
已知BD是△ABC的一条中线，△ABD与△BCD的周长分别为24，17，则AB-BC的长是
7
7
．
答案
7
解：∵BD是△ABC的一条中线，
∴AD=CD，
∴△ABD与△BCD的周长的差=（AB+AD+BD）-（BC+CD+BD）
=AB+AD+BD-BC-CD-BD
=AB-BC，
∵△ABD与△BCD的周长分别为24，17，
∴AB-BC=24-17=7．
故答案为：7．
考点梳理
考点
分析
点评
三角形的角平分线、中线和高．
根据中线的定义可得AD=CD，然后求出△ABD与△BCD的周长的差等于AB-BC，代入数据计算即可得解．
本题考查了三角形的中线，求出两个三角形的周长的差等于AB-BC是解题的关键，作出图形更形象直观．
找相似题
如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为（ ）
三角形的高线是（ ）
下列说法正确的是（ ）
△ABC中BC边上的高作法正确的是（ ）
下列叙述中，正确的有（ ）
①如果2
x
=a，2
y
=b，那么2
x+y
=a+b；
②满足条件
(
2
3
)
2n
=(
3
2
)
n-3
的n不存在；
③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；
④△ABC在平移过程中，对应线段一定相等．
解：∵BD是△ABC的一条中线，解：∵BD是△ABC的一条中线，
如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为（ ）