试题

题目：
青果学院如图，AD、AM、AH分别△ABC的角平分线、中线和高．
（1）因为AD是△ABC的角平分线，所以∠
BAD
BAD
=∠
CAD
CAD
=
1
2
∠
BAC
BAC
；
（2）因为AM是△ABC的中线，所以
BM
BM
=
CM
CM
=
1
2
BC
BC
；
（3）因为AH是△ABC的高，所以∠
AHB
AHB
=∠
AHC
AHC
=90°．
答案
BAD

CAD

BAC

BM

CM

BC

AHB

AHC

解：（1）∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠CAD=
1
2
∠BAC；

（2）∵AM是△ABC的中线，
∴BM=CM=
1
2
BC；

（3）∵AH是△ABC的高，
∴AH⊥BC，
∴∠AHB=∠AHC=90°；
故答案是：（1）BAD、CAD、BAC；
（2）BM、CM、BC；
（3）AHB、AHC．
考点梳理
三角形的角平分线、中线和高．
（1）根据三角形角平分线的定义知：角平分线平分该角；
（2）根据三角形的中线的定义知：中线平分该中线所在的线段；
（3）根据三角形的高的定义知，高与高所在的直线垂直．
本题综合考查了三角形的角平分线、中线、高．解得该题时，需分清三角形的角平分线、中线、高的定义的区别，不要混淆．
推理填空题．
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