试题
题目:
在三边互不相等的三角形中,最长边的长为a,最长的中线的长为m,最长的高线的长为h,则( )
A.a>m>h
B.a>h>m
C.m>a>h
D.h>m>a
答案
A
解:在△ABC中,AC为最长的边,AE为最长的中线,AD为最长的高,则AC
2
=AD
2
+DC
2
;AE
2
=AD
2
+DE
2
;因为DC大于DE,所以AC>AE>AD,所以在三边各不相等的三角形中最长的边大于最长的中线大于最长的高.
此题答案a>m>h.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形的角平分线、中线和高.
在三边互不相等的三角形中,根据勾股定理,最长的边是最长的,最长的中线比最长的高线长.
考查在三角形中勾股定理的运用,根据题意画出三角形,高为顶点到对应边的最短线段,而且中线在三角形内,所以最长的为边,最短的为高.
找相似题
如图,AD是△ABC的中线,已知△ABD的周长为25cm,AB比AC长6cm,则△ACD的周长为( )
三角形的高线是( )
下列说法正确的是( )
△ABC中BC边上的高作法正确的是( )
下列叙述中,正确的有( )
①如果2
x
=a,2
y
=b,那么2
x+y
=a+b;
②满足条件
(
2
3
)
2n
=(
3
2
)
n-3
的n不存在;
③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点,且这点一定在三角形的内部;
④△ABC在平移过程中,对应线段一定相等.