试题

题目：
下列叙述中，正确的有（　　）
①如果2x=a，2y=b，那么2x-y=a-b；
②满足条件(
4
3
)2n=(
3
4
)n-3的n不存在；
③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；
④△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，∠A-∠C=40°，则这个△ABC为钝角三角形．



答案
B
解：①如果2x=a，2y=b，那么2x-y=
a
b
，错误；
②当2n=3-n，即n=1时，(
4
3
)2n=(
3
4
)n-3，错误；
③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，但这点不一定在三角形的内部，如直角三角形的三条高所在的直线相交于直角顶点，错误；
④△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，∠A-∠C=40°，又∠A+∠B+∠C=180°，则∠A=100°，∠B=20°，∠C=60°，所以△ABC是钝角三角形，正确．
故选B．
考点梳理
负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；三角形的角平分线、中线和高．
根据同底数幂的除法运算性质、负整指数幂的定义、三角形的高及钝角三角形的定义作答．
本题综合考查了同底数幂的除法运算性质、负整数指数幂的定义、三角形的高及钝角三角形的定义．
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