试题

题目：
青果学院如图，两条线段AB、CD将大长方形分成四个小长方形，其中S1面积是8，S2的面积是6，S3的面积是5．则阴影三角形的面积是
10
3
10
3
．
答案
10
3

青果学院解：如图所示，根据题意得
ac=8①，bc=6②，bd=5③，
②③结合可求c=
6
5
d④，
把④代入①，得
a×
6
5
d=8，
解得ad=
20
3
，
又∵S阴影=
1
2
ad=
1
2
×
20
3
=
10
3
．
故答案为：
10
3
．
考点梳理
三角形的面积．
先用a、b、c、d表示4条边长，根据矩形面积公式，可得ac=8①，bc=6②，bd=5③，②③结合可求c=
6
5
d④，把④代入①，可求ad，而阴影面积等于
1
2
ad，即可求．
本题考查了三角形面积、矩形面积、解方程的有关知识．注意等量代换是解此题的关键．
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