试题

题目：
青果学院（2011·建邺区一模）如图，在扇形纸片AOB中，OA=10，∠AOB=36°，OB在桌面内的直线l上．现将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为（　　）



答案
A
解：点O所经过的路线长=
90π×10
180
+
36π×10
180
+
90π×10
180

=
216×π×10
180
=12π．
故选A．
考点梳理
弧长的计算；三角形的面积；旋转的性质．
点O所经过的路线是三段弧，一段是以点B为圆心，10为半径，圆心角为90°的弧，另一段是一条线段，和弧AB一样长的线段，最后一段是以点A为圆心，10为半径，圆心角为90°的弧，从而得出答案．
本题考查了弧长的计算，旋转的性质，要熟练掌握弧长公式l=
nπr
180
．
计算题；压轴题．
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