试题

题目：
在△ABC中，AB=2008，AC=2007，AD是一条中线，则△ABD与△ACD的周长之差=
1
1
，面积之比=
1
1
．
答案
1

1

青果学院解：∵AD是一条中线，
∴BD=CD，
∴△ABD与△ACD的周长之差=（AB+BD+AD）-（AC+CD+AD），
=AB-AC，
∵AB=2008，AC=2007，
∴△ABD与△ACD的周长之差=2008-2007=1；
设点A到BC的距离为h，
则S△ABD=
1
2
BD·h，S△ACD=
1
2
CD·h，
∴面积之比=1．
故答案为：1；1．
考点梳理
三角形的面积；三角形的角平分线、中线和高．
根据中线定义可得BD=CD，再根据三角形的周长公式求出两三角形的周长之差=AB-AC，根据等底等高的三角形的面积相等求出面积之比．
本题考查了三角形的面积，三角形中线的定义，主要利用了等底等高的三角形的面积相等的性质，作出图形更形象直观．
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