试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，BE=2，AF=3，填空：
（1）BE=
CE
CE
=
1
2
BC
BC
．
（2）∠BAD=
∠DAC
∠DAC
=
1
2
∠BAC
∠BAC
．
（3）∠AFB=
∠AFC
∠AFC
=
90°
90°
．
（4）S△AEC=
3
3
．
答案
CE

BC

∠DAC

∠BAC

∠AFC

90°

3

解：（1）∵AE是中线，
∴BE=CE=
1
2
BC．
故答案为：CE，BC；

（2）∵AD是角平分线，
∴∠BAD=∠DAC=
1
2
∠BAC．
故答案为：∠DAC，∠BAC；

（3）∵AF是高，
∴∠AFB=∠AFC=90°．
故答案为：∠AFC，90°；

（4）∵AE是中线，AF是高，BE=2，AF=3，
∴BE=CE=2，
∴S△AEC=
1
2
CE·AF=
1
2
×2×3=3．
故答案为：3．
考点梳理
三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积．
分别根据三角形的中线、角平分线和高及三角形的面积公式进行计算即可．
本题考查的是三角形的中线、角平分线和高，熟知三角形的中线、角平分线和高的性质是解答此题的关键．
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