试题

题目：
如图1，已知直角三角形两直角边的长分别为3和4，斜边的长为5
（1）试计算该直角三角形斜边上的高．
（2）按如图2、3、4三种情形计算该直角三角形绕某一边旋转得到的立体图形的体积（结果保留π）．
青果学院
答案
解：（1）三角形的面积=
1
2
×5h=
1
2
×3×4，
解得h=
12
5
；

（2）图2，体积=
1
3
π×32×4=12π；
图3，体积=
1
3
π×42×3=16π；
图4，体积=
1
3
π×（
12
5
）2×5=
48
5
π．
解：（1）三角形的面积=
1
2
×5h=
1
2
×3×4，
解得h=
12
5
；

（2）图2，体积=
1
3
π×32×4=12π；
图3，体积=
1
3
π×42×3=16π；
图4，体积=
1
3
π×（
12
5
）2×5=
48
5
π．
考点梳理
点、线、面、体；三角形的面积．
（1）根据三角形的面积列式计算即可求出h；
（2）根据圆锥的体积公式分别列式计算即可得解．
本题考查了点、线、面、体，三角形的面积，以及圆锥的体积公式，（1）利用三角形的面积的不同表示方法列出等式是解题的关键，（2）熟记体积公式是解题的关键．
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