试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=16，则S△DEF=
2
2
．
答案
2

解：∵点D是边BC的中点，
∴BD=CD，
∴S△ABD=S△ADC，
∴S△ADC=
1
2
S△ABC．
同理，得
S△DCE=
1
2
S△ADC，S△EFD=
1
2
S△CFD．
∴S△DEF=
1
8
S△ABC=2．
故答案是：2．
考点梳理
三角形的面积．
根据中点的定义知△ABD与△ADC，△ACE与△DCE，△EFD与△CFD是三对等底同高的三角形．
本题考查了三角形的面积．注意：等底同高的两个三角形的面积相等，同底等高的两个三角形的面积相等，等地等高的两个三角形的面积相等．
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