试题

题目：
青果学院如图，BP：PQ：QC=1：2：1，CG：AG=1：2，则BE：EF：FG=（　　）



答案
B
青果学院解：连接GQ，由题干的比例关系可得GQ∥AP，
设S△ABC=108，则按面积割补法知：
S△AQC=27，S△GQC=9，GQ∥AP；
S△BGC=36，S△BGQ=27，
S△BFP=3，S△ABP=27，S△ABE=24，
设S△FGQ=x，则S△AFG=18-x，S△ABF=54+x，S△BFQ=27-x，
而S△ABF：S△AFG=BF：FG=S△BFQ：S△FGQ，即（54+x）：（18-x）=（27-x）：x，
（18-x）（27-x）=x（54-x），化简得99x=486，x=
54
11
．
从而S△AEF=S△ABF-S△ABE=（54+x）-24=30+x=
384
11
，S△AFG=18-x=18-
54
11
=
144
11
，
则S△ABE：S△AEF：S△AFG=BE：EF：FG=24：
384
11
：
144
11
=11：16：6．
故选B．
考点梳理
三角形的面积．
可先假设三角形的面积，进而由割补法得出各个小三角形的面积，再由面积与边长之间的关系，进而可得出结论．
本题主要考查了三角形的面积计算，能够熟练掌握．
计算题．
找相似题