试题

题目：
在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC的面积等于（　　）



答案
C
解：如图，连接ED，
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则S四边形BCDE=
1
2
DB·EH+
1
2
BD·CH=
1
2
DB（EH+CH）=
1
2
BD·CE=12．
又∵CE是△ABC中线，
∴S△ACE=S△BCE，
∵D为AC中点，
∴S△ADE=S△EDC，
∴S△ABC=
4
3
S四边形BCDE=
4
3
×12=16．
故选C．
考点梳理
三角形的面积．
连接ED，根据BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，先求出S四边形BCDE=
1
2
BD·CE=12．然后利用DE是△ABC两边中点连线即可求得答案．
此题考查学生对三角形面积的理解和掌握，解答此题的关键是连接ED，求出S四边形BCDE．
计算题．
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