试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4，S△BEF=（　　）



答案
B
解：∵点D是BC的中点，
∴S△ABD=
1
2
S△ABC，S△ACD=
1
2
S△ABC，
∵点E是AD的中点，
∴S△BDE=
1
2
S△ABD，S△CDE=
1
2
S△ACD，
∴S△BCE=S△BDE+S△CDE=
1
2
（S△ABD+S△ACD）=
1
2
S△ABC，
∵点F是CE的中点，
∴S△BEF=
1
2
S△BCE=
1
2
×
1
2
S△ABC，
=
1
2
×
1
2
×4，
=1．
故选B．
考点梳理
三角形的面积．
根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形可得S△ABD=
1
2
S△ABC，S△ACD=
1
2
S△ABC，S△BDE=
1
2
S△ABD，S△CDE=
1
2
S△ACD，然后求出S△BCE=
1
2
S△ABC，再根据S△BEF=
1
2
S△BCE列式求解即可．
本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，需熟记．
找相似题