试题

题目：
青果学院如图所示，D为△ABC中AC边上一点，AD=1，DC=2，AB=4，E是AB上一点，且△ABC的面积等于△DEC面积的2倍，则BE的长为（　　）



答案
B
解：已知AD=1，DC=2，
∴S△DEC=2S△AED，
又由S△ABC=2S△DEC，
∵S△BCE+S△AED+S△DEC=S△ABC，
∴S△BCE+
1
2
S△DEC+S△DEC=2S△DEC，
∴S△BCE=
1
2
S△DEC=
1
4
S△ABC，
设△ABC和△BCE的同高为h，
则：
1
2
BE·h=
1
4
×
1
2
AB·h，
∴BE=
1
4
AB=
1
4
×4=1，
故选：B．
考点梳理
三角形的面积．
由已知AD=1，DC=2，得△DEC的面积等于△AED面积的2倍，又由△ABC的面积等于△DEC面积的2倍，得出△ABC的面积等于△BCE面积的4倍，计算△ABC的面积、△BCE面积用AB和EB为底，则两三角形的高相等，则得出BE与AB的关系，从而求出BE的长．
此题考查的知识点是三角形的面积，关键是由已知先得出△DEC的面积等于△AED面积的2倍，然后由面积关系得出BE=
1
4
AB．
计算题．
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