试题

题目：
青果学院如图，直角三角形ABC的直角边AB=6，以AB为直径画半圆，若阴影部分的面积S1-S2=
π
2
，则BC=（　　）



答案
A
解：∵S1-S2=
π
2
，
∴S半圆-S△ABC=
π
2
，
π×（6÷2）2÷2-6×BC÷2=
π
2
，
解得BC=
4
3
π．
故选A．
考点梳理
扇形面积的计算；三角形的面积．
根据所给的阴影部分面积的关系式，可得半圆的面积减去直角三角形的面积也是
π
2
，据此可得BC的长．
考查扇形面积的计算；得到半圆面积与直角三角形面积的关系是解决本题的关键．
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