试题

如图，已知在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，G在AC边上，∠1=∠2，
（1）探索∠2和∠3有怎样的大小关系？说明理由．
（2）试说明：∠AGD=∠ACB．

解：（1）∠2=∠3，
理由是：∵EF⊥AB  CD⊥AB，
∴EF∥CD，
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）；

（2）证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，
∴∠1=∠3（等量代换），
∴DG∥BC，
∴∠AGD=∠ACB（两直线平行，同位角相等）．
解：（1）∠2=∠3，
理由是：∵EF⊥AB  CD⊥AB，
∴EF∥CD，
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）；

（2）证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，
∴∠1=∠3（等量代换），
∴DG∥BC，
∴∠AGD=∠ACB（两直线平行，同位角相等）．