试题

题目：
青果学院如图，BC与DE相交于O点，给出下列三个论断：①∠B=∠E，②AB∥DE，③BC∥EF．
请以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，编一道证明题，并加以证明．
已知：
①②
①②
（填序号）
求证：
③
③
（填序号）
证明：
答案
①②

③

解：已知：①、②
求证：③
证明：∵AB∥DE
∴∠B=∠DOC
又∵∠B=∠E
∴∠DOC=∠E
∴BC∥EF
考点梳理
平行线的判定与性质．
此题根据平行线的性质，由AB∥DE得出∠B=∠DOC，再由已知∠B=∠E通过等量代换推出∠DOC=∠E，所以推出BC∥EF．
此题属开放性题，考查的是平行线的判定与性质，关键是先根据平行线的性质加之等量代换推出BC和EF的同位角相等．
开放型．
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