试题

补全下列各题解题过程．
（1）如图1，①∵AD∥BC
∴∠FAD=．（）
②∵∠1=∠2
∴∥（）

（2）如图2，E点为DF上的点，B为AC上的点，
∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．
证明：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3∠1=∠4 （）
∴∠3=∠4  （）
∴∥ （）
∴∠C=∠ABD  （　）
∵∠C=∠D    （　）
∴∠D=∠ABD（）
∴DF∥AC（）

解：
（1）如图1，①∵AD∥BC
∴∠FAD=∠ABC．（ 两直线平行，同位角相等）
②∵∠1=∠2
∴AB∥CD（ 内错角相等，两直线平行）

（2）如图2，E点为DF上的点，B为AC上的点，
∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．
证明：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3∠1=∠4 （ 对顶角相等）
∴∠3=∠4  （ 等量代换）
∴DB∥CE （ 内错角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD  （ 两直线平行，同位角相等　）
∵∠C=∠D    （ 已知　）
∴∠D=∠ABD（ 等量代换）
∴DF∥AC（ 内错角相等，两直线平行）．
故答案为：（1）∠ABC，两直线平行，同位角相等，AB，CD，内错角相等，两直线平行，（2）对顶角相等，等量代换，DB，CE，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，已知，等量代换，内错角相等，两直线平行，