试题

题目：
青果学院已知AB∥CD，BE、CF平分∠ABC，∠BCD．探索BE与CF的位置关系，并说明理由．
答案
解：BE与CF的位置关系是平行，理由为：
证明：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD，
∵BE，CF分别平分∠ABC和∠BCD，
∴∠EBC=
1
2
∠ABC，∠BCF=
1
2
∠BCD，
∴∠EBC=∠BCF，
∴BE∥CF．
解：BE与CF的位置关系是平行，理由为：
证明：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD，
∵BE，CF分别平分∠ABC和∠BCD，
∴∠EBC=
1
2
∠ABC，∠BCF=
1
2
∠BCD，
∴∠EBC=∠BCF，
∴BE∥CF．
考点梳理
平行线的判定与性质．
BE与CF的位置关系为平行，理由为：由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由BE与CF分别为角平分线，利用角平分线定义得到两对角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得到BE与CF平行，得证．
此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
探究型．
找相似题