试题

题目：
青果学院完成下列推理过程：
如图，已知∠A=∠1，∠C=∠F，求证：BC∥BF．
证明：∵∠A=∠1（已知）
∴
AC
AC
∥
DF
DF
（
同位角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
）
∴∠C=∠CGF（
两直线平行，同位角相等
两直线平行，同位角相等
）
又∵∠C=∠F（已知）
∴∠
F
F
=∠
CGF
CGF
（
等量代换
等量代换
）
∴BC∥EF（
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
）
答案
AC

DF

同位角相等，两直线平行

两直线平行，同位角相等

F

CGF

等量代换

内错角相等，两直线平行

证明：∵∠A=∠1，
∴AC∥DF，
∴∠C=∠CGF，
又∵∠C=∠F
∴∠F=∠CGF，
∴BC∥EF．
故答案为AC，DF，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；F，CGF；内错角相等，两直线平行．
考点梳理
平行线的判定与性质．
由∠A=∠1，根据平行线的判定得AC∥DF，再根据平行线的性质得∠C=∠CGF，由于∠C=∠F，则∠F=∠CGF，然后根据平行线的判定即可得到结论．
本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
推理填空题．
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