试题

题目：
如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC之间的关系，并说明理由．青果学院
答案
解：∠BEF=∠EFC．（2分）
理由：如图，分别延长BE、DC相交于点G，青果学院
∵AB∥CD，
∴∠1=∠G（两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠G，
∴BE∥FC，
∴∠BEF=∠EFC（两直线平行，内错角相等）．（6分）
解：∠BEF=∠EFC．（2分）
理由：如图，分别延长BE、DC相交于点G，青果学院
∵AB∥CD，
∴∠1=∠G（两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠G，
∴BE∥FC，
∴∠BEF=∠EFC（两直线平行，内错角相等）．（6分）
考点梳理
平行线的判定与性质．
延长BE交CD的反向延长线于G，根据AB∥CD，得到∠1=∠G，再结合∠1=∠2，得到BE∥CF，所以∠BEF与∠EFC相等．
本题利用平行线的性质和判定求解，作辅助线是解题的突破口．
探究型．
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