试题

题目：
青果学院如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，那么∠1=∠2，为什么？
答案
青果学院解：∵∠A=∠F（已知），
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），
∴∠C=∠FEC（两直线平行，内错角相等），
∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠FEC（等量代换），
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）；
∴∠1=∠DGF（两直线平行，同位角相等），
∵∠DGF=∠2（对顶角相等），
∴∠1=∠2（等量代换）．
青果学院解：∵∠A=∠F（已知），
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），
∴∠C=∠FEC（两直线平行，内错角相等），
∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠FEC（等量代换），
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）；
∴∠1=∠DGF（两直线平行，同位角相等），
∵∠DGF=∠2（对顶角相等），
∴∠1=∠2（等量代换）．
考点梳理
平行线的判定与性质；对顶角、邻补角．
根据已知及平行线的判定可得到AC∥DF，BD∥CE，再根据平行线的性质及对顶角的性质即可证得结论．
此题主要考查学生对平行线的判定及性质的理解及运用．
证明题．
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