试题

题目：
青果学院已知：如图，AB∥CD，EF∥BC，∠AOB=70°；∠1+∠C=150°，求∠B的度数．
解：∵∠AOB=70°，∴∠COD=∠
AOB
AOB
=
70
70
°．
∵EF∥BC，
∴∠COD+∠1=
180
180
°．
∴∠1=
110
110
°．
又∵∠1+∠C=150°，
∴∠C=150°-∠1=
40
40
°．
∵AB∥CD，
∴∠B=∠
C
C
=
40
40
°．
答案
AOB

70

180

110

40

C

40

解：∵∠AOB=70°，∴∠COD=∠AOB=70°．
∵EF∥BC，
∴∠COD+∠1=180°．
∴∠1=110°．
又∵∠1+∠C=150°，
∴∠C=150°-∠1=40°．
∵AB∥CD，
∴∠B=∠C=40°．
考点梳理
平行线的判定与性质．
根据对顶角的性质，平行线的性质即可解决．
本题考查了平行线的性质，两直线平行同旁内角互补，内错角相等，正确认识同位角、内错角、同旁内角是解题关键．
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