试题

题目：
青果学院如图，已知点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF．∠C=∠D，则∠A与∠F相等吗？为什么？
答案
解：∠A=∠F．理由是：
∵∠AGB=∠EHF，∠AGB=∠DGH，青果学院
∴∠EHF=∠DGH，
∴BD∥CE，
∴∠C=∠ABD，
又∠C=∠D，
∴∠ABD=∠D，
∴AC∥DF，
∴∠A=∠F．
解：∠A=∠F．理由是：
∵∠AGB=∠EHF，∠AGB=∠DGH，青果学院
∴∠EHF=∠DGH，
∴BD∥CE，
∴∠C=∠ABD，
又∠C=∠D，
∴∠ABD=∠D，
∴AC∥DF，
∴∠A=∠F．
考点梳理
平行线的判定与性质．
由于∠AGB=∠EHF，∠AGB=∠DGH，等量代换可得∠EHF=∠DGH，于是BD∥CE，那么∠C=∠ABD，而∠C=∠D，于是∠ABD=∠D，可证AC∥DF，从而有∠A=∠F．
本题考查了平行线的判定和性质，解题的关键是证明BD∥CE．
探究型．
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