试题

题目：
青果学院如图，直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，请说明∠3+∠4=180°的理由（填空）．
解：∵∠1=∠2
（已知）
（已知）
，
∠2=∠5
（对顶角相等）
（对顶角相等）
，
∴∠1=∠5
等量代换
等量代换
，
∴AB∥CD
（同位角相等，两直线平行）
（同位角相等，两直线平行）

∴∠3+∠4=180°
（两直线平行，同旁内角互补）
（两直线平行，同旁内角互补）
．
答案
（已知）

（对顶角相等）

等量代换

（同位角相等，两直线平行）

（两直线平行，同旁内角互补）

解：∵∠1=∠2（已知），
∠2=∠5（对顶角相等），
∴∠1=∠5（等量代换），
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
故答案为：已知；对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行．
考点梳理
平行线的判定与性质．
由∠1=∠2，∠2=∠5得到∠1=∠5，根据同位角相等，两直线平行得到AB∥CD，然后根据两直线平行，同旁内角互补得到∠3+∠4=180°．
本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．
推理填空题．
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