试题

题目：
青果学院已知，如图，D、E、F分别是直线AC、AB、BC上的点，且∠FDE=∠B，DE∥BC，∠A=70°，求∠ADF的度数．
答案
解：∵DE∥BC，
∴∠FDE=∠DFC，
∵∠FDE=∠B，
∴∠DFC=∠B，
∴DF∥AB，
∴∠A+∠ADF=180°，
∵∠A=70°，
∴∠ADF=110°．
解：∵DE∥BC，
∴∠FDE=∠DFC，
∵∠FDE=∠B，
∴∠DFC=∠B，
∴DF∥AB，
∴∠A+∠ADF=180°，
∵∠A=70°，
∴∠ADF=110°．
考点梳理
平行线的判定与性质．
根据平行线性质推出∠FDE=∠DFC=∠B，推出DF∥AB，根据平行线性质得出∠A+∠ADF=180°，代入求出即可．
本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然
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