试题

题目：
青果学院已知：如图，若∠1与∠2互补，那么∠3与∠4互补吗？说明理由．
答案
解：∠3与∠4互补．理由如下：
∵∠1=∠5，
而∠1+∠2=180°，
∴∠2+∠5=180°，
∴l1∥l2，
∴∠3+∠6=180°，
∵∠4=∠6，
∴∠3+∠4=180°，
∴∠3与∠4互补．
解：∠3与∠4互补．理由如下：
∵∠1=∠5，
而∠1+∠2=180°，
∴∠2+∠5=180°，
∴l1∥l2，
∴∠3+∠6=180°，
∵∠4=∠6，
∴∠3+∠4=180°，
∴∠3与∠4互补．
考点梳理
平行线的判定与性质．
根据对顶角相等得到∠1=∠5，因为∠1+∠2=180°，则∠2+∠5=180°，根据同旁内角互补，两直线平行得到l1∥l2，再根据平行线的性质得到∠3+∠6=180°，然后根据对顶角相等和等量代换即可得到∠3+∠4=180°．
本题考查了平行线的判定与性质：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．也考查了对顶角．
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