试题

题目：
青果学院如图所示，下列推理正确的个数有（　　）
①若∠1=∠2，则AB∥CD   
②若AD∥BC，则∠3+∠A=180°
③若∠C+∠CDA=180°，则AD∥BC     
④若AB∥CD，则∠3=∠4．



答案
C
解：∵∠1=∠2，
∴AB∥DC，∴①正确；
∵AD∥BC，
∴∠CBA+∠A=180°，∠3+∠A＜180°，∴②错误；
∵∠C+∠CDA=180°，
∴AD∥BC，∴③正确；
由AD∥BC才能推出∠3=∠4，而由AB∥CD不能推出∠3=∠4，∴④错误；
正确的个数有2个，
故选C，
考点梳理
平行线的判定与性质．
根据平行线的判定（内错角相等，两直线平行，同位角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行）和平行线的性质（两直线平行，内错角相等，两直线平行，同位角相等，两直线平行，同旁内角互补）判断即可．
本题考查了对平行线的性质和判定的应用．
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