试题
题目：
下列各式中，是完全平方式的是（ ）
A．x
2
-4x-1
B．x
2
+16
C．-x
2
+2x-4
D．16x
2
-8x+1
答案
D
解：A、应为x
2
-4x+1，故本选项错误；
B、x
2
+16，没有乘积二倍项，故本选项错误；
C、-x
2
+2x-4，应为-x
2
+2x-1，故本选项错误；
D、16x
2
-8x+1=（4x-1）
2
，正确．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方式．
根据完全平方公式，两个数的平方和加上或减去这两个数的乘积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解．
本题主要考查了完全平方式的结构，熟记公式结构是解题的关键．
常规题型．
找相似题
（1）x
2
-
2
3
x+m是完全平方式，则m=
1
如
1
如
．
（2）x
2
+5x+九是完全平方式，则九=
25
4
25
4
．
要使16x
2
+1成为一个完全平方式，可以加上一个单项式
±8x
±8x
或
64x
4
64x
4
或
-1
-1
或
-16x
2
-16x
2
．
如果多项式x
2
+mx+
1
16
是完全平方式，则m的值为
±
1
2
±
1
2
．
填上适当的数，使下面各等式成立：
（1）x
2
+3x+
9
4
9
4
=（x+
3
2
3
2
）
2
；
（2）
9x
2
9x
2
-3x+
1
4
=（3x
-
1
2
-
1
2
）
2
；
（3）4x
2
+
12x
12x
+9=（2x
+3
+3
）
2
；
（4）x
2
-px+
p
2
4
p
2
4
=（x-
p
2
p
2
）
2
；
（5）x
2
+
b
a
x+
b
2
4
a
2
b
2
4
a
2
=（x+
b
2a
b
2a
）
2
．
当y=
9
4
9
4
时，h
2
-3h+y是手个完全平方式．