试题
题目：
下列各式是完全平方式的是（ ）
A．x
2
+2xy+4y
2
B．25a
2
+10ab+b
2
C．p
2
+pq+q
2
D．x
2
+2xy+4y
答案
B
解：A、不是完全平方式，故本选项错误；
B、是完全平方式，故本选项错误；
C、不是完全平方式，故本选项错误；
D、不完全平方式，故本选项错误；
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方式．
完全平方式有两个a
2
+2ab+b
2
和a
2
-2ab+b
2
，根据以上式子判断即可．
本题考查了对完全平方公式的应用，注意：完全平方式有两个：①a
2
+2ab+b
2
，②a
2
-2ab+b
2
．
找相似题
（1）x
2
-
2
3
x+m是完全平方式，则m=
1
如
1
如
．
（2）x
2
+5x+九是完全平方式，则九=
25
4
25
4
．
要使16x
2
+1成为一个完全平方式，可以加上一个单项式
±8x
±8x
或
64x
4
64x
4
或
-1
-1
或
-16x
2
-16x
2
．
如果多项式x
2
+mx+
1
16
是完全平方式，则m的值为
±
1
2
±
1
2
．
填上适当的数，使下面各等式成立：
（1）x
2
+3x+
9
4
9
4
=（x+
3
2
3
2
）
2
；
（2）
9x
2
9x
2
-3x+
1
4
=（3x
-
1
2
-
1
2
）
2
；
（3）4x
2
+
12x
12x
+9=（2x
+3
+3
）
2
；
（4）x
2
-px+
p
2
4
p
2
4
=（x-
p
2
p
2
）
2
；
（5）x
2
+
b
a
x+
b
2
4
a
2
b
2
4
a
2
=（x+
b
2a
b
2a
）
2
．
当y=
9
4
9
4
时，h
2
-3h+y是手个完全平方式．