试题
题目：
若x
2
+2mx+49是一个完全平方式，那么m的值为（ ）
A．7
B．±7
C．14
D．±14
答案
B
解：∵x
2
+2mx+49是一个完全平方式，
∴①x
2
+2mx+49=（x+7）
2
+（2m-14）x，
∴2m-14=0，m=7；
②x
2
+2mx+49=（x-7）
2
+（2m+14）x，
∴2m+14=0，m=-7；
∴m=±7；
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方式．
首末两项是x和7这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和7积的2倍．
本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
计算题．
找相似题
（1）x
2
-
2
3
x+m是完全平方式，则m=
1
如
1
如
．
（2）x
2
+5x+九是完全平方式，则九=
25
4
25
4
．
要使16x
2
+1成为一个完全平方式，可以加上一个单项式
±8x
±8x
或
64x
4
64x
4
或
-1
-1
或
-16x
2
-16x
2
．
如果多项式x
2
+mx+
1
16
是完全平方式，则m的值为
±
1
2
±
1
2
．
填上适当的数，使下面各等式成立：
（1）x
2
+3x+
9
4
9
4
=（x+
3
2
3
2
）
2
；
（2）
9x
2
9x
2
-3x+
1
4
=（3x
-
1
2
-
1
2
）
2
；
（3）4x
2
+
12x
12x
+9=（2x
+3
+3
）
2
；
（4）x
2
-px+
p
2
4
p
2
4
=（x-
p
2
p
2
）
2
；
（5）x
2
+
b
a
x+
b
2
4
a
2
b
2
4
a
2
=（x+
b
2a
b
2a
）
2
．
当y=
9
4
9
4
时，h
2
-3h+y是手个完全平方式．