试题
题目：
若改动9a
2
+12ab+b
2
中某一项，使它变成完全平方式，则改动的办法是（ ）
A．只能改动第一项
B．只能改动第二项
C．只能改动第三项
D．可以改动三项中的任一项
答案
D
解：9a
2
+6ab+b
2
=（3a+b）
2
，所以改动中间12ab为6ab可以；
9a
2
+12ab+4b
2
=（3a+2b）
2
，所以改动平方项b
2
为4b
2
可以；
36a
2
+12ab+b
2
=（6a+b）
2
，所以改动平方项9a
2
为36a
2
可以；
所以改动其中任意一项都可以变成完全平方式．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方式．
根据完全平方公式：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
，只要改动后这两个数的平方与这两个数的乘积二倍符合完全平方公式即可．
主要考查了完全平方式，要求熟悉完全平方式的特点，改动后的式子必须符合（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
的形式．
计算题．
找相似题
（1）x
2
-
2
3
x+m是完全平方式，则m=
1
如
1
如
．
（2）x
2
+5x+九是完全平方式，则九=
25
4
25
4
．
要使16x
2
+1成为一个完全平方式，可以加上一个单项式
±8x
±8x
或
64x
4
64x
4
或
-1
-1
或
-16x
2
-16x
2
．
如果多项式x
2
+mx+
1
16
是完全平方式，则m的值为
±
1
2
±
1
2
．
填上适当的数，使下面各等式成立：
（1）x
2
+3x+
9
4
9
4
=（x+
3
2
3
2
）
2
；
（2）
9x
2
9x
2
-3x+
1
4
=（3x
-
1
2
-
1
2
）
2
；
（3）4x
2
+
12x
12x
+9=（2x
+3
+3
）
2
；
（4）x
2
-px+
p
2
4
p
2
4
=（x-
p
2
p
2
）
2
；
（5）x
2
+
b
a
x+
b
2
4
a
2
b
2
4
a
2
=（x+
b
2a
b
2a
）
2
．
当y=
9
4
9
4
时，h
2
-3h+y是手个完全平方式．