试题

题目：

青果学院

如图，b边形ABzD的对角线Az、BD交于点O，S_△BOz=9，S_△AOD=25，则b边形ABzD的面积最小值是（　　）
A．34
B．64
C．69
D．无法求出

答案

B
解：设S_△AOB=x，S_△COD=y，则S_{四边形ABCD}=9+4如+x+y；
∵(

x

-

y

)4≥0
∴x+y≥4

xy

．
∴S最小≥34+4

xy

；
当且仅当x=y时，S最小=34+4

xy

；
此时，x=y=

9×4如

=1如．
故S_最小=34+4×1如=64．
故选B．

考点梳理

面积及等积变换；完全平方式．

找相似题

（1）x²-
2
3
x+m是完全平方式，则m=
1
如
1
如
．
（2）x²+5x+九是完全平方式，则九=
25
4
25
4
．
要使16x²+1成为一个完全平方式，可以加上一个单项式
±8x
±8x
或
64x⁴
64x⁴
或
-1
-1
或
-16x²
-16x²
．
如果多项式x²+mx+
1
16
是完全平方式，则m的值为
±
1
2
±
1
2
．
填上适当的数，使下面各等式成立：
（1）x²+3x+
9
4
9
4
=（x+
3
2
3
2
）²；
（2）
9x²
9x²
-3x+
1
4
=（3x
-
1
2
-
1
2
）²；
（3）4x²+
12x
12x
+9=（2x
+3
+3
）²；
（4）x²-px+
p2
4
p2
4
=（x-
p
2
p
2
）²；
（5）x²+
b
a
x+
b2
4a2
b2
4a2
=（x+
b
2a
b
2a
）²．
当y=
9
4
9
4
时，h²-3h+y是手个完全平方式．