试题
题目：
下列各式，正确的是（ ）
A．（-2a-3）（2a-3）=4a
2
-9
B．
(x+
2
)(x-
2
)=
x
2
-2
C．（a-b）
2
=a
2
-b
2
D．（3x-1）
2
=3x
2
-6x+1
答案
B
解：A、（-2a-3）（2a-3）=1（-2a）
2
+3
2
=9-4a
2
；故本选项错误；
B、
(x+
2
)(x-
2
)=
x
2
-
(
2
)
2
=x
2
-2；故本选项正确；
C、（a-b）
2
=a
2
-2ab+b
2
；故本选项错误；
D、（3x-1）
2
=（3x）
2
-6x+1=9x
2
-6x+1；故本选项错误．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方式；平方差公式．
A、B根据平方差公式解答；
C、D根据完全平方差公式解答．
本题是完全平方公式、平方差公式．两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号．
找相似题
（1）x
2
-
2
3
x+m是完全平方式，则m=
1
如
1
如
．
（2）x
2
+5x+九是完全平方式，则九=
25
4
25
4
．
要使16x
2
+1成为一个完全平方式，可以加上一个单项式
±8x
±8x
或
64x
4
64x
4
或
-1
-1
或
-16x
2
-16x
2
．
如果多项式x
2
+mx+
1
16
是完全平方式，则m的值为
±
1
2
±
1
2
．
填上适当的数，使下面各等式成立：
（1）x
2
+3x+
9
4
9
4
=（x+
3
2
3
2
）
2
；
（2）
9x
2
9x
2
-3x+
1
4
=（3x
-
1
2
-
1
2
）
2
；
（3）4x
2
+
12x
12x
+9=（2x
+3
+3
）
2
；
（4）x
2
-px+
p
2
4
p
2
4
=（x-
p
2
p
2
）
2
；
（5）x
2
+
b
a
x+
b
2
4
a
2
b
2
4
a
2
=（x+
b
2a
b
2a
）
2
．
当y=
9
4
9
4
时，h
2
-3h+y是手个完全平方式．