试题
题目：
x
1
，x
2
是方程x
2
+6x+3=0的两实数根，则（x
1
-1）（x
2
-1）的值为
10
10
．
答案
10
解：∵x
1
、x
2
是方程x
2
+6x+3=0的两个实数根，
∴x
1
+x
2
=-6，x
1
x
2
=3，
∴（x
1
-1）（x
2
-1）=x
1
x
2
-（x
1
+x
2
）+1=3-（-6）+1=10．
故答案为10．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根与系数的关系；代数式求值．
先根据一元二次方程根与系数的关系，求得两根之和与两根之积，再根据（x
1
-1）（x
2
-1）=x
1
x
2
-（x
1
+x
2
）+1的值，然后代入数值计算即可．
此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系及代数式求值的方法，属于基础题型，比较简单．将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
计算题．
找相似题
（2013·怀化）已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（ ）
设
f(x)=
x
2
x
2
+1
，定义f（1）是代数式
x
2
x
2
+1
当x=1时的值，即
f(1)=
1
2
1
2
+1
=
1
2
，同理
f(2)=
2
2
2
2
+1
=
4
5
，
f(
1
2
)=
(
1
2
)
2
(
1
2
)
2
+1
=
1
5
…，根据此运算求
f(1)+f(
1
2
)+f(2)+f(
1
3
)+f(3)+f(
1
4
)+f(4)
+…
+f(
1
n
)+f(n)
的值．（用含n的代数式表示）
仙居三江超市出售一种商品，其原价a元，现有两种调价方案：
方案（1）先提价20%，再降价20%；方案（2）先降价20%，再提价20%；
（1）请分别计算两种调价方案的最后结果．
（2）如果调价后商品的销售数量都一样，请直接回答该选择哪种调价方案赚的利润多？
设a、b互为倒数；m、n互为相反数．求：
3(m+n)
4ab
的值．
已知a=2，b=-3，c=-1，求代数式
a-b+c
1
a
-
1
b
+
1
c
的值．