试题

题目：
先化简，再求值：[（2a+3b）（2a-b）-（2a-b）2]÷4b，其中a=-
1
2
，b=1．
答案
解：[（2a+3b）（2a-b）-（2a-b）2]÷4b
=[4a2-2ab+6ab-3b2-4a2+4ab-b2]÷4b
=[8ab-4b2]÷4b
=8ab÷4b-4b2÷4b
=2a-b
当a=-
1
2
，b=1时，原式=2×（-
1
2
）-1=-2．
解：[（2a+3b）（2a-b）-（2a-b）2]÷4b
=[4a2-2ab+6ab-3b2-4a2+4ab-b2]÷4b
=[8ab-4b2]÷4b
=8ab÷4b-4b2÷4b
=2a-b
当a=-
1
2
，b=1时，原式=2×（-
1
2
）-1=-2．
考点梳理
整式的加减—化简求值．
先分别计算（2a+3b）（2a-b）=4a2-2ab+6ab-3b2，（2a-b）2=4a2-4ab+b2，代入合并后得出[8ab-4b2]÷4b，求出结果是2a-b，最后把a=-
1
2
和b=1代入求出即可．
本题考查了整式的混合运算和求代数式的值，主要考查学生的计算能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．
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