试题
题目：
有这样一道计算题：“计算（2x
3
-3x
2
y-2xy
2
）-（x
3
-2xy
2
+y
3
）+（-x
3
+3x
2
y-y
3
）的值，其中x=
1
2
，y=-1”，甲同学把x=
1
2
看错成x=-
1
2
，但计算结果仍正确，亲爱的同学，你能解释是怎么一回事吗？
答案
解：（2x
3
-3x
2
y-2xy
2
）-（x
3
-2xy
2
+y
3
）+（-x
3
+3x
2
y-y
3
）
=2x
3
-3x
2
y-2xy
2
-x
3
+2xy
2
-y
3
-x
3
+3x
2
y-y
3
=（2-1-1）x
3
+（-3+3）x
2
y+（-2+2）xy
2
+（-1-1）y
3
=-2y
3
，
故代数式的值与x的取值无关．
解：（2x
3
-3x
2
y-2xy
2
）-（x
3
-2xy
2
+y
3
）+（-x
3
+3x
2
y-y
3
）
=2x
3
-3x
2
y-2xy
2
-x
3
+2xy
2
-y
3
-x
3
+3x
2
y-y
3
=（2-1-1）x
3
+（-3+3）x
2
y+（-2+2）xy
2
+（-1-1）y
3
=-2y
3
，
故代数式的值与x的取值无关．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的加减—化简求值．
先化简（2x
3
-3x
2
y-2xy
2
）-（x
3
-2xy
2
+y
3
）+（-x
3
+3x
2
y-y
3
），得出不含x的代数式，即可解释甲同学把x=
1
2
看错成x=-
1
2
，但计算结果仍正确的原因．
解决此类题目的关键是化简代数式，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．
去括号时，当括号前面是负号，括号内各项都要变号．
合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．
找相似题
若16
x
=x
8
，y
7
=-9
2
·3
3
，则x
2
-15xy-16y
2
等于（ ）
整式x
2
-3x的值是4，则3x
2
-9x+8的值是（ ）
已知a
2
-2b-1=0，则多项式2a
2
-4b+2的值等于（ ）
已知
x-y=
1
2
，那么-（3-x+y）的结果为（ ）
若a＜0，则2020a+11|a|等于（ ）