试题

已知三角形的第一边长是a+2b，第二边比第一边长（b-2），第三边比第二边小4．
（1）求三角形的周长；
（2）当a=2，b=3时，求三角形的周长；
（3）当a=2，三角形的周长为29时，求各边长．

解：（1）由题意得：第二边=a+2b+（b-2）=a+3b-2，第三边=a+3b-2-4=a+3b-6，
故三角形的周长=a+2b+a+3b-2+a+3b-6=3a+8b-8；
（2）当a=2，b=3时，周长=2×3+3×8-8=22；
（3）当a=2，三角形的周长=29时，可得6+8b-8=29，
解得：b=

31

8

，
故第一边=2

31

4

，第二边=

93

8

，第三边=

93

8

-4=

61

8

．
解：（1）由题意得：第二边=a+2b+（b-2）=a+3b-2，第三边=a+3b-2-4=a+3b-6，
故三角形的周长=a+2b+a+3b-2+a+3b-6=3a+8b-8；
（2）当a=2，b=3时，周长=2×3+3×8-8=22；
（3）当a=2，三角形的周长=29时，可得6+8b-8=29，
解得：b=

31

8

，
故第一边=2

31

4

，第二边=

93

8

，第三边=

93

8

-4=

61

8

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