试题

题目：
青果学院如图，长方体的长、宽、高分别是8cm，4cm，4cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B，求蚂蚁爬行的最短路程．
答案
青果学院解：如图所示，
路径一：AB=
82+82
=8
2
cm；
路径二：AB=
122+42
=4
10
cm，
∵8
2
＜4
10
，
∴蚂蚁爬行的最短路程为8
2
cm．
青果学院解：如图所示，
路径一：AB=
82+82
=8
2
cm；
路径二：AB=
122+42
=4
10
cm，
∵8
2
＜4
10
，
∴蚂蚁爬行的最短路程为8
2
cm．
考点梳理
平面展开-最短路径问题．
蚂蚁有两种爬法，就是把正视和俯视（或正视和侧视）二个面展平成一个长方形，然后求其对角线，比较大小即可求得最短路程．
此题关键是把长方体拉平后用勾股定理求出对角线的长度．
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