试题

题目：
青果学院如图，有一个底面半径为6cm，高为24cm的圆柱，在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物后再返回到A点处休息，请问它需爬行的最短路程约是多少？（π取整数3）
答案
青果学院解：将圆柱体展开，连接A、B，根据两点之间线段最短，
根据题意可得：BC=24cm，AC是圆周的一半，
∴AC=
1
2
×2×π×6=18cm，
∴AB=
AC2+BC2
=30cm，
∴它需爬行的最短路程约是30cm．
青果学院解：将圆柱体展开，连接A、B，根据两点之间线段最短，
根据题意可得：BC=24cm，AC是圆周的一半，
∴AC=
1
2
×2×π×6=18cm，
∴AB=
AC2+BC2
=30cm，
∴它需爬行的最短路程约是30cm．
考点梳理
平面展开-最短路径问题．
要想求得最短路程，首先要把A和B展开到一个平面内．根据两点之间，线段最短求出蚂蚁爬行的最短路程．
此题主要考查了最短路径问题，求两个不在同一平面内的两个点之间的最短距离时，一定要展开到一个平面内是解题关键．
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