试题

题目：
青果学院如图是一个桌子，它的长为1.5m，宽为1m，高为0.75m，桌子的中央点B处有一块糖，在桌脚A处有一只小蚂蚁要找到这块糖，则它所行走的路线最短是多少？
答案
解：（1）当从长为1m和宽为0.75m的面经过时（图1），路径为：
(
1
2
)2+(
1.5
2
+0.75)2
=
10
2
．
（2）当从长为1.5m，宽为0.75的面经过时（图2），路径为：
0.752+1.252
=
34
4
．
10
2
＞
34
4
．
所以最短路径为
34
4
．
青果学院青果学院
解：（1）当从长为1m和宽为0.75m的面经过时（图1），路径为：
(
1
2
)2+(
1.5
2
+0.75)2
=
10
2
．
（2）当从长为1.5m，宽为0.75的面经过时（图2），路径为：
0.752+1.252
=
34
4
．
10
2
＞
34
4
．
所以最短路径为
34
4
．
青果学院青果学院
考点梳理
平面展开-最短路径问题．
两点之间，线段最短，蚂蚁爬行的路线可能有两种情况，当从长为1m和宽为0.75m的面经过，或从长为1.5m，宽为0.75的面过．根据两种情况求出解，找到最短路径．
本题考查平面展开最短路径问题，展成平面后，根据两点之间线段最短可求解．
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