试题
题目:
如图一只蚂蚁要从正方体一个顶点A爬到另一个顶点B,如果正方体棱长是2,求最短路线长.
答案
解:如图所示:连接AB,
AB=
A
C
2
+B
C
2
=
4+16
=2
5
,
答:最短路线是
2
5
.
解:如图所示:连接AB,
AB=
A
C
2
+B
C
2
=
4+16
=2
5
,
答:最短路线是
2
5
.
考点梳理
考点
分析
点评
平面展开-最短路径问题.
首先画出侧面一部分的展开图,再连接AB,然后利用勾股定理计算出AB长就是最短路线.
此题主要考查了平面展开--最短路线,先根据题意把立体图形展开成平面图形后,再确定两点之间的最短路径.一般情况是两点之间,线段最短.在平面图形上构造直角三角形解决问题.
找相似题
(2009·乐山)如图,一圆锥的底面半径为2,母线PB的长为6,D为PB的中点.一只蚂蚁从点A出发,沿着圆锥的侧面爬行到点D,则蚂蚁爬行的最短路程为( )
(2009·恩施州)如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是( )
(2005·山西)如图,点A和点B分别是棱长为20cm的正方体盒子上相邻面的两个中心.一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行,所走的最短路程是( )
(2004·梅州)如图,一只蚂蚁沿边长为a的正方体表面从顶点A爬到顶点B,则它走过的路程最短为( )
(2012·平谷区二模)如图是一个长方体,AB=3,BC=5,AF=6,要在长方体上系一根绳子连接AG,绳子与DE交于点P,当所用绳子的长最短时,AP的长为( )