试题

题目：
青果学院如图，有一圆柱体高为20cm，底面半径为5cm，在圆柱的下底面A点处有一蜘蛛，它想吃到上底面上与A相对的B点处的苍蝇，需爬行的最短路径约是
25
25
 cm．（圆周率的值取3）
答案
25

青果学院解：如图所示，把圆柱得侧面展开，得到如图所示的图形，
其中AC=πR=5π=5×3=15cm，BC=20cm，
在Rt△ABC中，AB=
AC2+BC2
=
625
=25cm，
所以需爬行的最短路径约是25cm，
故答案为：25．
考点梳理
平面展开-最短路径问题．
要求需要爬行的最短路径首先要把圆柱的侧面积展开，得到一个矩形，然后利用勾股定理求两点间的线段即可．
本题考查了平面展开-最短路径问题，解题的关键是理解要求需要爬行的最短路径首先要把圆柱的侧面积展开，底面周长和高以及所走的路线构成一个直角三角形，然后再求线段的长．
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