试题
题目:
如图,一个圆桶儿,底面直径为6cm,高为8cm,则一只小虫从底部点A沿表面爬到上底B处,则小虫所爬的最短路径长是
9
π
2
+64
9
π
2
+64
.(用π表示最后结果)
答案
9
π
2
+64
解:展开圆柱的侧面如图,根据两点之间线段最短就可以得知AB最短.由题意,得
AC=3π,在Rt△ABC中,由勾股定理,得
AB=
A
C
2
+B
C
2
=
9
π
2
+64
cm.
故答案为:
9
π
2
+64
cm.
考点梳理
考点
分析
点评
平面展开-最短路径问题.
先将圆柱的侧面展开为一矩形,而矩形的长就是底面周长的一半,高就是圆柱的高,再根据勾股定理就可以求出其值.
本题考查了圆柱侧面展开图的运用,两点之间线段最短的运用,勾股定理的运用.在解答时将圆柱的侧面展开是关键.
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