试题

题目：
青果学院如图，长方体的长BE=5cm，宽AB=3cm，高BC=4cm，一只小蚂蚁从长方体表面由A点爬到D点去吃食物，则小蚂蚁走的最短路程是
74
74
cm·
答案
74

青果学院解：（1）如图（1），AD=
52+(3+4)2
=
74
；
（2）如图（2），AD=
52+(3+4)2
=
74
；
（3）如图（3），AD=
42+(3+5)2
=
80
=4
5
．
可见，AD的最小值为
74
．
故选C．
青果学院
考点梳理
平面展开-最短路径问题．
将长方体展开，可分三种情况，求出其值最小者，即为最短路程．
此题依据“两点之间，线段最短”，考查了长方体的侧面展开图，解答时利用勾股定理进行分类讨论是解题的关键．
数形结合．
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