试题

题目:
青果学院如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高分别为25dm、3dm、3dm,A和B是这个台阶两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到 B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是
949
dm
949
dm
.(结果保留根号)
答案
949
dm

青果学院解:三级台阶平面展开图为长方形,长为25dm,宽为(3+3)×3dm,
则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长.
可设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为xdm,
由勾股定理得:x2=252+[(3+3)×3]2=949,
解得x=
949

故答案为
949
dm.
考点梳理
平面展开-最短路径问题.
先将图形平面展开,再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答.
此题主要考查了平面展开-最短路径问题,用到台阶的平面展开图,只要根据题意判断出长方形的长和宽即可解答.
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