试题

题目：
青果学院如图，有一圆柱，其高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面A点处有一只蚂蚁，它想得到上底面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为
15
15
cm．（π取3）
答案
15

青果学院解：圆柱展开图为长方形，
则A，B所在的长方形的长为圆柱的高12cm，宽为底面圆周长的一半为πrcm，
蚂蚁经过的最短距离为连接A，B的线段长，
由勾股定理得AB=
122+(3π)2
=
122+92
=
225
=15cm．
故蚂蚁经过的最短距离为15cm．（π取3）
考点梳理
平面展开-最短路径问题．
本题应先把圆柱展开即得其平面展开图，则A，B所在的长方形的长为圆柱的高12cm，宽为底面圆周长的一半为πr，蚂蚁经过的最短距离为连接A，B的线段长，由勾股定理求得AB的长．
解答本题的关键是计算出圆柱展开后所得长方形长和宽的值，然后用勾股定理计算即可．
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